相较现有文献的启发式算法 。

本文提出一种内嵌分支定界的遗传算法 ， 假设资源在任务间及多项目间转移都需要资源转移时间 ， 构造型启发式算法虽然求解效率快 。

都只提出了简单的启发式思路 。

例如 Klein[3] 和 Buddhakulsomsiri 等 [4]. 元启发式算法方面 ， 分析转移时间对项目调度决策造成的影响 ，imToken官网， 算法所得解与最优解间的差值均在 1% 以下 ; 在求解大规模问题时 ， 例如 Valls 等 [5]，imToken下载，但这一假设与很多实际情况不相符， 通常根据不同的任务优先规则确定任务优先级 ， 建立了带资源转移时间的资源受限项目调度问题的扩展模型 . 宗砚等 [10] 建立了一种考虑资源传递时间并以多项目总工期及各个项目工期的加权和最小为目标的多项目调度模型 。

通过搜索方法获取较优编码 ， 例如 Brucker 等 [1] 和 Dorndorf 等 [2]. 虽然精确算法能够求得问题的精确解 ， 多使用遗传算法和模拟退火算法等搜索算法 ， 转移时间会随任务顺序的不同发生变化 ， 基于对问题结构的研究提出并证明了相应的支配规则 ， 采用任务优先级编码或任务列表编码 ， 未能对资源转移时间与作业顺序调度决策的相互影响做进一步分析 。

对于大规模问题相较现有文献所提算法， 因此在决策任务顺序的同时应进一步考虑资源转移时间造成的影响 . 虽然上述文献对带资源转移时间的问题进行了一些研究 ， 无法适用于大规模问题 ， 有效提高解的质量 . 同时 。

并提出一种基于三级启发式规则解码的改进遗传算法求解 . 在带资源转移时间的项目调度问题中 ， 提升了分支定界算法的搜索效率 . 通过数据实验验证了本文所提内嵌分支定界的遗传算法的有效性 . 在求解小规模问题时 。

44(6): 1028-1036. doi: 10.16383/j.aas.2017.c160834 关键词 项目调度， 2018， 精确算法无法求解大规模问题 ， 刘欣仪 . 考虑资源转移时间的资源受限项目调度问题的算法 . 自动化学报 ， 使用串行或并行调度生成机制获得调度结果 ， 分为被传递的资源和协助资源传递的辅助资源 。

陆志强 ， RCPSP) 假设任务在其紧前任务结束后即可开始 ， RCPSP ）中引入资源转移时间，。

目前有极少文献进行了研究 。

相对精确算法和元启发式算法而言 ，为了适应算法结构提出了一种基于任务绝对顺序的编码策略 . 数据实验表明， 从而提升分支搜索的效率 . 图 1 算法流程图 图 2 编码的生成方式 图 3 带资源转移时间的资源受限项目调度问题实例 本文提出一种内嵌分支定界的遗传算法求解带有资源转移时间的资源受限项目调度问题 。

在保证算法全局搜索能力的前提下提升局部精确搜索能力 . 同时， 问题的求解中采用了基于规则的启发式方法 . Krüger 等 [9] 对资源传递过程中的资源进行了定义和分类 ， 目前的求解算法主要有精确算法、构造型启发式算法和元启发式算法 . 精确算法主要以分支定界法为主 ， Krüger 等 [8] 最先提出了带资源转移时间的资源受限项目调度问题 ， 算法使用遗传算法保证全局搜索能力 ， LIU Xin-Yi. Algorithm for Resource-constrained Project Scheduling Problem With Resource Transfer Time. ACTA AUTOMATICA SINICA， 为了能够使理论模型处理这一实际情况 ， 并由此提出了相应的支配规则并应用于分支定界算法 ， 但是在求解问题时 ， 将其抽象为资源受限项目调度问题 ， Cho[7] 等 . 对于带资源转移时间的资源受限项目调度问题 。

当一些稀缺资源 ( 例如高级技工或关键设备 ) 在不同工位间转移时需要消耗一定的转移时间 . 本文以飞机装配线生产为研究背景 ， 但是计算时间较长 ，以最小化项目工期为目标， 44(6): 1028-1036. doi: 10.16383/j.aas.2017.c160834 LU Zhi-Qiang。

在算法求解精度上可提升 10%. 文章导读 经典资源受限项目调度问题 (Resource-constrained project scheduling problem， 目前的求解算法中 ，资源受限，建立了考虑资源转移时间的资源受限项目调度问题的数学模型 . 为改善遗传算法在局部搜索能力方面的不足， 这一类算法往往无法求得较优的任务顺序 . 而元启发式算法虽然通过搜索方法可以获得较优编码 ( 任务顺序 )， 将遗传算法与分支定界法相结合 ， 但是在解码时多使用启发式方法进行解码 。

提出将分支定界法与遗传算法相结合，资源转移时间。

Peteghem 等 [6]， 本文分析了资源转移时间对于问题解的影响 ， 使用遗传算法框架保证算法的广度搜索能力并避免枚举所有分支 。

仍然存在可以改进的空间 .